多普勒超声波流量计的探讨  二十四

2．3．2超声波流量计流体动力学分析

工业流体绝大多数情况都是通过一定直径管道流动的，在流体流速较大或粘性较小时，流体的流动呈湍流状态，其管内流体沿横截面流速分布规律如图2．4左面部分所示。显然，湍流状态的流速分布(对数速度分布)比层流状态的流速分布(抛物线分布)要均匀得多。所以，超声波流量计适宜应用在湍流状态流体中，以减少由于流速分布不均匀而引起的测量误差。在一般情况下，当雷诺数Re满足

Re。坐≥4000的时候，可以认为己达到湍流状态，式中D是管道直径，u是流速，v是流体的运动粘滞系数。

上节推导流量方程式时所使用的流速u实际上是沿管道横截面的平均流体流速，而管内流速分布的规律根据资料可知，对于光滑圆管来说， 即距离管轴线距离为r的点的流速u与平均流速玎有着对数关系。式中，五为光滑圆管的阻力系数，它是流体雷诺数的函数，R为圆管半径。由图2．4可知，在管轴线处流速为最大值”。，而趋近于管壁附近处时，流速按对数规律急剧下降到零。由此，我们可以进一步分析超声波射线在流体中的传播轨迹。假设超声波在静止被测媒质中和声契中的声速分别为c2和ct，入射角和折射角分别为。在图2．4中，F表示超声波发射器，J表示超声波接收器。显然，超声波在O点沿O．P方向传播并在点P处发生折射，其折射规律服从式(2．27)的关系。

超声波流量计