多普勒超声波流量计的探讨   二十七

2．4．1快速傅立叶变换(FFT)原理

离散傅立叶变换(DFT)广泛用于离散信号的数字信号处理，它完成离散时域信号到频域信号的转换。直接的DFT运算需要约Ⅳ2次操作，其中N一采样的时间序列的长度。一傅立叶变换是数字信号处理(DSP)中对信号进行分析时经常采用的一种方法。但是如果采用常规的傅立叶变换，则该算法的运算量会特别大，不适于需要高速运行的嵌入式控制系统中采用。60年代由Cooley和Tuckey提出的快速傅立叶变换(FFT)可以明显的降低运算量(只需约％×Nxl092Ⅳ次乘法操作)，成为DSP的基本工具和迅速发展的动力。FFT也成为评价数字器件与系统性能的标准之一。随着FFT广泛应用，人们做了大量的工作来改善其性能。一方面是算法的改进：另一方面是硬件的改进。软件工作者已经研究出了一系列在不增加存储资源的条件下提高其运算速度的算法；而朝大规模集成电路系统的开发者也在不断改善系统的性能，为FFT的应用提供方便。

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