超声波流量计探头及换能器原理  二十二

若令机械系统处于制动状态（即Zm→∞）或电路处于开路状态（Ze→∞）时，机电耦合系数则为：K2=（F/i）｜V=0=（E/V）｜i=0这个机电耦合系数可以和电路中互感耦合的情况相类比，它反映了换能器的转换效率（但要注意不等同于换能器的效率）。机电耦合系数越大，则换能器的转换效率越高。

在实际应用中，机电耦合系数用于定量描述换能器的机电耦合，它定义为：K2=以机械能形式储存的能量/系统由电源所取得的总能量----发射状态K2=以电能或磁能形式储存的能量/系统由力源所取得的总能量----接收状态

§2.2 电动式发射换能器

电动式发射换能器的工作过程是E→i→F→V，这里的F为电磁作用力。

一.机械振动方程式

发射换能器在辐射声波时，由于有辐射阻抗的存在，亦即所产生的声场对声辐射器有反作用，因此，在力F推动下振动的物体（换能器）在它自身产生的声场中有下述的力平衡方程：Mm（dV/dt）=F+Fr-RmV-K∫Vdt

式中：V-振动速度，由V=（dx/dt）（这里x为振动位移，t为振动时间），在简谐振动（即物理量随时间按正弦或余弦规律变化的过程）中，可解得：V=F/（Zm=Zr）；

Mm-振动物体（换能器或振动部分）的质量，这里Mm（dV/dt）项是符合牛顿第二运动定律的总作用力；

F-电磁作用力，这里F=Bil；

Fr-声场对发射换能器的反作用力，这里Fr= -VZr；

Zr-辐射声阻抗，是媒质对声源振动面的反作用力Fr（声压）与声源振动速度V的复数比，这里有Zr=Zm/S2和Zr=Rs+jωMsZm-力阻抗，这里有：Zm=Rm+jωMm+K/jω=Rm+jωMm+1/jωCmS-声源辐射面积；

超声波流量计