超声波流量计探头及换能器原理  三十

二.电磁铁对衔铁的作用

在图3.1的情况下，线圈电流为i，空气隙缝中形成磁感应强度为B的磁场时，假定衔铁在电磁力F作用下移动了很小的距离δ，而且电流i可以调节使回路中的磁通Φ不变，于是B也不变，则衔铁在力F作用下所作的机械功为：dA=Fδ此时磁路系统储存的能量将相应减少dW=B2（Soδ）/μo，根据能量守恒定理，这两个量应当相等，即dA=dW，因此有：F=B2So/μo=Φ2/μoSo

由此可见，力学量F与电磁学量Φ为平方关系而不是线性关系。

三.非极化系统

假定电磁式换能器没有电磁铁（即外加恒磁场）存在，铁芯原本未磁化，而只有线圈起作用的情况下，若磁通Φ以圆频率ω作简谐变化，即Φ=Φosinωt，故电磁作用力F=Φ2/μoSo=Φo2sin2ωt/μoSo，根据三角函数倍角公式：

sin2ωt=（1-cos2ωt）/2

则有：F=Φo2sin2ωt/μoSo=Φo2/2μoSo-Φo2cos2ωt/2μoSo=Fo-Focos2ωt式中：第一项Fo为不随时间变化的恒量，第二项则是幅值为Fo的且圆频率为2ω的简谐量，这就是说出现了倍频现象。这种非线性的力-电磁系统就称为非极化系统，它所实现的力-电磁转换（即电-声转换）是“失真”的。

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