超声波流量计探头及换能器原理  三十八

§3.4 电-力-声类比

我们在前面讨论电动式与电磁式换能器时，已经把电学系统和力学系统结合起来分析，并且通过数学关系式把力学系统反映到电路中去。这种方法是出于电学、力学和声学的物理过程有共性，而且人们通常对电路比较熟悉，分析起来也方便得多，因此，可以利用适当的方法把力学和声学元件及系统类比成电子元件及系统，从而给力学与声学问题的分析带来很大方便。这种方法就是电-力-声类比的研究分析方法。

一.电学系统

图3.6 串联振荡电路示意图图3.7 并联振荡电路示意图

在图3.6所示的串联振荡电路中，如果电源电动势为U=Um·ejωt的稳态振动量，则由电路各元件的物理性质得到电路状态方程为：

Um·ejωt = Le(di/dt) + Re·i + (1/Ce)∫idt 解得: i = U/Ze式中：Ze=Re+jωLe+1/jωCe为电路的电阻抗。

在图3.7所示的并联振荡电路中，同理可得到电路状态方程为：Im·ejωt = Ce（dU/dt）+（U/Re）+（1/Le）∫Udt并且有：i=i1+i2+i3=U/Ze’=YeU

式中：电阻抗 Ze’= 1/[（1/Re）+jωCe+（1/jωLe）]；电导纳 Ye = 1/Ze’= （1/Re）+jωCe+（1/jωLe）

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