超声波流量计探头及换能器原理  三十九

二.力学振动系统

图3.8中Km为力劲（弹性常数）；Cm为力顺；Mm为振动部分质量；Rm为振动力阻图3.8所示的力学振动系统有振动方程：Fm·ejωt = Mm（d2ξ/dt2）+Rm（dξ/dt）+Kmξ或者：Fm·ejωt = Mm（dV/dt）+RmV+（1/Cm）∫Vdt （质点振动速度V=dξ/dt）

解得：V=F/Zm，Zm=Rm+jωMm+1/jωCm为力学系统的力阻抗。

上述结果与串联振荡电路的情况相似，亦即在力学元件和电学元件之间存在以下类比关系：F→U；V→i；Mm→Le；Cm→Ce；Rm→Re；Zm→Ze。我们把这种类比定义为阻抗型类比或正类比，如前面章节中图3.2和3.4的示例。

我们也可以把力学振动系统的情况与并联振荡电路的情况相类比，即：F→i；V→U；Mm→Ce；Cm→Le；Rm→1/Re；Zm→Ye，我们把这种类比定义为导纳型类比或反类比，如前面章节中的图2.1和2.2的示例。

因此，对于同一力学系统，既可以采用阻抗型类比，也可以采用导纳型类比，究竟选用哪一种类比方法，则主要取决于分析研究的方便程度。此外，在必要时把类比型式改换也是可以的。下面以图2.1示例为例，把其原来的导纳型类比改换成阻抗型类比，这需要把原来的状态方程改变形式如下：U外=（i+BlV/Zo）Zo和 F=V（Zm+Zr）

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