超声波流量计探头及换能器原理  五十三

二.棒形磁致伸缩换能器

下面以最常见的棒形磁致伸缩换能器为例讨论磁致伸缩（压磁）方程以及磁致伸缩的机电等效类比。

图4.9为简化的棒形磁致伸缩换能器结构示意图，图中的盖板是出于结构上的需要，一般采用软磁材料制成，它只起导磁作用，这里假定只有铁磁棒具有磁致伸缩效应，通有交变电流I的线圈产生交变磁场，使铁磁棒作线型磁致伸缩，由此产生的纵波从铁磁棒两端输出。盖板是铁磁棒振动的负载，铁磁棒和盖板中存在的机械阻可以归为作用在棒端的总机械阻Rm。这样，我们所讨论的机械振动系统就是一个无损耗的、两端有负载的铁磁棒纵向一维振动。

利用T=σ（B∥）·B，S=β（B∥）·B，H=λ（B∥）·Sl以及胡克定律T=CS，可以得到铁磁棒线型磁致伸缩方程式：T=CBSl-σB 和 H= -4πσSl+（1/μS）B

方程式中各变量的符号规定如下：以张应力为正，压应力为负；张应变为正，压应变为负；磁场强度（或磁感应强度）增加为正，减少为负；当磁感应强度增加而产生张应变时为正，反之为负；张应变使磁感应强度增加时为正，反之为负。一般采用简化的磁致伸缩（压磁）方程为：S=dH B=dT 式中d为磁致伸缩应变磁场系数由于磁致伸缩材料也是各向异性固体，因此在空间表现上，应变S有6个独立分量，作为磁场强度则有3个独立分量，每一个S分量与3个H分量相关，例如沿X方向的相对伸长S1（△l/l）与磁场强度矢量在X、Y、Z三个方向轴上的分量H1、H2和H3都有关，关系式为：S1=d11H1+d12H2+d13H33个坐标轴方向的正应变（S1、S2、S3）与3个独立的切应变（S4、S5、S6，两面夹角的变化值）*都以此形式与H相联系，所以对于d而言，它共有3x6=18个分量。对于其他参量也有同样的情况，只不过其分量数未必相同。然而，由于材料有一定的对称性，有些分量未必独立存在，有些可以为零，有些彼此相等或以一定关系相连，特别在实际应用中所关心和考虑的实际独立分量则要少得多。对于棒形磁致伸缩换能器，我们只考虑它的纵向振动模式，亦即在纵向（Z方向）上的应力、应变等情况，故可用足标33表示，如d33（在方向3上施加磁场，在方向3上表现的应变）。

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