超声波流量计探头及换能器原理 五十四

*符号S4表示为S23+S32，S3表示为S13+S31，S6表示为S12+S21，通常以X方向为1，Y方向为2，Z方向为3来确定参量与坐标的关系并在参量上以足标形式表示，其他

参量也类同。

作为磁致伸缩换能器，其实质应当是机械能与磁能的转换，这之间将存在一定的转换能力，可用耦合系数来表示，习惯上仍把它称为机电耦合系数。对于棒形磁致伸缩材料纵向振动模式时的机电耦合系数有：K33=d33/[（μ33T）（S33

H）]1/2参量的上标表示恒定值，如（μ33T）表示在应力T恒定且沿纵向施加时，在纵方向上的磁导率。应当注意，由于棒形磁致伸缩换能器的磁路是开放的，所以仅在棒的中心部分处其磁导率接近该材料在闭合磁路情况下的磁导率（环导磁系数）下面讨论棒形磁致伸缩换能器的机电等效类比：

假定把棒形磁致伸缩换能器两端钳紧，使应变S=0，则由磁致伸缩效应在材料中引起的应力T=σ（B∥）·B，此时的磁致伸缩力为：F=T·A=σ（B∥）·B·A=σ（B∥）·Φ，式中A为截面积，Φ=BA在钳紧状态下没有振动产生而只有线圈中通过电流I产生磁通Φ，现令线圈匝数N，自感Lo，则有：NΦ=LoI 或 Φ=LoI/N因此：F =σ（B∥）·Φ =σ（B∥）·LoI/N = α’I，这里令α’=σ（B∥）·Lo/N根据能量守恒原理：FV=U感I，即机械功率等于电功率，式中U感为感应电势，V为振动速度，因此：U感=FV/I=α’IV/I=α’V 或 V=U感/α’ （逆效应）这表明若换能器以速度V振动时，线圈中会产生感应电势U感，若以交变电压U施加在线圈两端时，即可得到电路状态方程：U=ZoI+α’V当换能器被钳紧，使V=0时，外加电压全部加在自感为Lo的线圈上，可用Zo表示换能器钳紧时的等效阻抗，如不计损耗（如磁漏、磁滞、涡流等）则有：Zo=jωLo当换能器振动时，外加电压除在阻抗Zo上产生电流I以外，还要克服磁致伸缩感应电势U感=α’V，此即电路状态方程的物理意义。

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