超声波流量计探头及换能器原理  六十四

此外，随着d增大，φ1也将减小，在通常情况下，φ1≤1，若d≤～h/3时，φ1≈1。在多腿式换能器的情况下，φ1＜1；φ2也是均匀系数，这是由于纵向振动产生的平面波有畸变而造成的，它被用于描述振荡均匀性的破坏情况，即畸变的情况。在通常情况下，φ2≤1，它与矩形棒中出现的复杂振动形式有关，即横截面的大小对弹性波的相速度、自由谐振频率及纵向振动强度都有影响：

已知棒中弹性波的传播速度为：C=（C∥/ρ）1/2[1-（1/2）σ2K2I1]式中：C∥为弹性模量；ρ为材料密度；σ为泊松比；K=2π/λ，λ为规定频率下棒中的波长；I1为棒横截面对轴的惯矩。

对于矩形截面，有：I1=（u12+u22）/3式中：u1、u2分别为矩形截面的两个边长，并要求u1和u2均小于二分之一波长。

当横截面最大尺寸趋近λ/2时，纵向振动的相速度趋于零，此时振荡强度显著降低，因此，换能器腿横截面的适宜尺寸为：

正方形，并且umax＜λ/2（此外还与深度d有关）。当u＜λ/4时可以近似取φ2=1这样，我们就可以在φ1和φ2均近似取1的情况下来确定PH’，输出给负载的总辐射功率PH=Fm2Rs/2（Rm+Rs）2作用力Fm=ES（2π/λ）hδm由于通常在谐振状态工作以获得最大输出功率，故：Fm=ESπδm（此时h=λ/2）在上面这两个关系式中，δm为最大相对伸长，即δm=△hmax/h（注意：这是在给定情况下的静态形变，是材料作磁致伸缩时能产生的最大相对伸长，而在动态情况下是有不同的）；Rm为内摩擦损耗的有效阻抗；Rs为负载阻抗有效值；E为杨氏弹性模量。

超声波流量计