超声波流量计探头及换能器原理 八十六

3.压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H为磁场强度，μ为磁导率

4.压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。

对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。处在工作状态下的压电体，其力学边界条件可以有机械自由与机械夹紧两种情况，而电学边界条件则有电学短路和电学开路两种情况，根据不同的边界条件，选择不同的自变量与因变量，就可以得到不同类型的压电方程。

[1]假定在电输出短路，即电场强度E=0的条件下对压电体施加应力τ，有：D=dτ｜E=0式中d称为压电常数，反映压电材料弹性性质与介电性质之间的耦合关系，它不仅与应力、应变有关，而且与电场强度、电位移强度有关，它又称为压电应变电场常数、压电模量、压电应变常数、压电发射系数等。

同样，压电体在应力τ作用下产生应变e时，有：D=ie式中比例系数i也是压电常数，称为压电应力电场常数，也称为压电应力常数、压电发射系数等。

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