超声波流量计探头及换能器原理  八十七

假定在电开路状态，即输出电流I=0的条件下对压电体施加应力τ，则有：E=-gτ｜I=0式中的压电常数g称为压电应变电感应常数，也称为电场应力常数、压电应变常数、压电电压常数、压电接收系数等。

或者，压电体在应力τ作用下产生应变e时，有：E=-he式中的压电常数h称为压电应力电感应常数，又称为压电应变常数、压电劲度常数、压电接收系数等。

上述四个方程式实际上都是反映正压电效应的情况。

[2]假定压电体不承受外力，应力为零，即是τ=0，压电体可以自由形变，在此条件下施加电场，则：

应变e与电场强度E的关系为：e=dE｜τ=0，式中d为压电应变常数

应变e与电位移强度D的关系为：e=gD，式中g为压电电压常数

如果把压电体夹紧，使其不得形变，应变为零，即是e=0，在此条件下施加电场，则：

应力τ与电场强度E的关系为：τ=-iE｜e=0，式中i为压电应力常数

应力τ与电位移强度D的关系为：τ=-hD，式中h为压电应变常数

上述四个方程反映了逆压电效应的情况。

在实际应用中，总是力学量与电学量同时存在的，因此我们可以得到以下四组压电方程：注意通过压电方程了解各参量之间的关系，主要应当了解其物理意义：

[1]d型压电方程： e=sEτ+dE D=dτ+ετE 式中d为压电应变常数；sE=1/cE为电场强度E恒定时的弹性顺从系数（上标表示该参数恒定，以下均同）；ετ为应力τ恒定时的介电常数。

超声波流量计