超声波流量计探头及换能器原理  八十八

[2]g型压电方程：e=sDτ+gD E=-gτ+βτD 式中g为压电电压常数；sD=1/cD为电位移强度D恒定时的弹性顺从系数；

βτ=1/ετ为应力τ恒定时的介电诱导率。

[3]i型压电方程：τ=cEe-iE D=ie+εeE 式中i为压电应力常数；cE为电场强度E恒定时的弹性模量；εe为应变e恒定时的介电常数。

[4]h型压电方程：τ=cDe-hD E=-he+βeD 式中h为压电应变常数；cD为电位移强度D恒定时的弹性模量；βe=1/εe为应变e恒定时的介电诱导率。

上面的四组压电方程可得到如下解：

[1]d=（δe/δE）τ=（δD/δτ）E （米/伏 或 库仑/牛顿）（这里用δ表示偏微分符号，下同）这表示应力不变时由电场引起的相对应变或电场强度不变时由应力引起的相对电位移。

[2]g=（-δE/δτ）D=（δe/δD）τ （伏米/牛顿 或 米2/库仑）这表示电位移强度不变时由应力引起的电场强度变化（相对开路电压），或应力不变时由电位移强度引起的相对应变。

[3]i=（-δτ/δE）e=（δD/δe）E （牛顿/伏米 或 库仑/米2）这表示应变恒定时由电场引起的相对应力，或者电场强度不变时由应变引起的相对电位移。

[4]h=（-δE/δe）D=（-δτ/δD）e （牛顿/库仑 或 伏/米）

这表示电位移强度不变时由应变引起的电场强度变化（相对开路电压），或应变恒定时由电位移强度引起的相对应力。

d和i代表了由电场引起的应变或应力变化，亦即逆压电效应。在实际应用中，它们反映了压电材料发射超声波的能力，特别是以d为最重要和最常用。d和i越大，意味着同样的电场强度产生的声压越大，或者说只要施加较小的交变电压，就能获得较大的振幅，也就是能获得较大的机械输出功率。

超声波流量计