超声波流量计探头及换能器原理  八十九

g和h代表了由应力或应变引起的电场强度变化，亦即正压电效应。在实际应用中，它们反映了压电材料接收超声波的能力，特别以g为最重要和最常用。g和h越大，意味着同样的应力或应变条件下产生的相对开路电压越高，或者说即使接收到较弱的超声波也能产生较大的相对开路电压，亦即接收灵敏度越高。

这四个参数间有如下换算关系：

d=ετg=ieE；g=βτd=heD；i=εeh=dcE；h=βei=gcD

二.压电参数

压电材料的压电参量之间有着复杂的关系，如上面所述的e=dE和E=-he两个关系式，比较一下似乎可以得出d=-1/h，实际则不然，因为前者是在τ=0的条件下给出的，而后者却是在I=0的条件下给出的，因此一般不能作这样简单的比较。此外，压电材料是各向异性晶体，它们的电学、力学和力电性能等是随电或机械激励源所沿方向的不同而各异的。因此，上述的力学参量（τ、e、c、s）、电学参量（E、D、ε、β）以及与力电联系的压电参量（d、g、i、h）实际上是有许多分量组成的张量。

τ和e各有六个独立分量，则c和s就有36个分量；E和D各有三个独立分量，则ε和β就有9个分量。例如每一个e分量就与三个E分量有关：沿X方向的相对伸长e1（△l/l）与场强矢量在X、Y、Z三个方向轴上的分量E1、E2和E3有关。因此，原关系式e=dE实际上是：e1=d11E1+d21E2+d31E3

三个坐标轴方向的正应变（e1、e2、e3）与三个独立的切应变（e4、e5、e6）都以此形式与E相联系，则d系数就有3x6=18个分量，故还有：

e2=d12E1+d22E2+d32E3

e3=d13E1+d23E2+d33E3

e4=d14E1+d24E2+d34E3

e5=d15E1+d25E2+d35E3

e6=d16E1+d26E2+d36E3

这就是说，四个压电常数各联系三个电学分量和六个力学分量，因而它们各有18个分量。在表示方法上，通常是在参量符号的下标加以注明，如dij，i表示电学量（电场或电位移）分量的方向（有三个方向）；j表示力学量（应力或应变）分量的方向（有六个方向）。

超声波流量计