超声波流量计探头及换能器原理  一零九

一.伸缩振动（见图6.1）

图6.1 伸缩振动的各模式示意图

外加电场方向与压电振子极化方向相同，振子的振动方向与激励声波传播的方向也相同，这类振动模式称为伸缩振动。

显然，这种振动模式激发出的是纵波，即媒质中质点的振动方向与波的传播方向相同。伸缩振动可以细分为：

1.横向长度伸缩型振动

棒状压电振子（可以是圆或矩形、方形截面，或者是长条薄片）沿长度（轴向）方向振动，而振子的极化方向与振动方向垂直。这种振动的特性与机电耦合系数K31相关，多用于较低的振动频率（50-200KHz）。

横向长度伸缩型振动的条件要求振子长度远大于振子的半径（或截面尺寸），否则会产生复杂的振动耦合干扰，它的基频谐振频率为：

fr=（1/2l）（ρSE11）1/2反谐振频率为：fa=（1/2l）（ρSD33）-1/2式中：ρ为材料密度；l为振子长度；SE11和SD33均为弹性柔顺常数。

根据频率常数，我们可以得出某材料压电振子作横向长度伸缩振动时的谐振频率：f=Nl/l式中Nl为横向长度伸缩振动的频率常数。

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