超声波流量计探头及换能器原理  一二六

下面利用图6.4所示的等效电路分析压电换能器的谐振特性。设声负载为纯阻RmR，则总电阻R=Rmi+RmR，当：

1.等效电阻R=0时，等效电路的阻抗绝对值与频率的关系为：

由此式可导出阻抗最小和阻抗最大时的频率，当阻抗最小时，｜Z｜=0，则：fm=（2πLC）-1/2当阻抗最大时，｜Z｜=∞，则：

由电路理论知道，当信号频率fs=（2πLC）-1/2时，LC电路呈串联谐振状态，故把fs称为串联谐振频率。当信号频率为：

时，LC电路呈并联谐振状态，故称fp为并联谐振频率。

当等效电阻R=0时，有fm=fs，fn=fp，这样就有下述六个具有特定意义的频率：谐振频率fr；反谐振频率fa；串联谐振频率fs；并联谐振频率fp；最小阻抗频率fm；最大阻抗频率fn在这六个频率中，fs、fp、fm和fn可以直接测出，fr和fa在一般情况下既无简单关系式，又不能用图6.5所示的方法（称为传输法）测量出来，仅在R=0时有：fm=fr=fs 和 fn=fa=fp

2.等效电阻R≠0时，等效电路的阻抗：Z=Re+jXe，式中Re和Xe分别为电阻分量与电抗分量，可得：LCR串联支路的电抗X为：X=ωL-（1/ωC）

图6.8 压电换能器的阻抗绝对值｜Z｜、电阻分量Re、电抗分量Xe和串联支路电抗X等与频率的关系图6.8示出总阻抗绝对值｜Z｜、电阻分量Re、电抗分量Xe和串联支路电抗X随频率变化的情况。如果应用导纳分析压电换能器的等效电路，则总导纳为：

式中jωC0=Y0称为静态导纳，还有：我们把g1+b1=Y1称为动态导纳。

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