超声波流量计探头及换能器原理  一三一

平面机电耦合系数Kp：

式中：△f=fp-fs；fp--即第一个并联谐振频率；fs--即第一个串联谐振频率；η1--近似有：η1=1.867+0.6054σE，这是频率方程ηJ0（η）=（1-σE）J1（η）的第一个正根（最低正根）。

其他参数还有：

K231=（1-σE）K2p/2CE11=1/SE11=π2D2fs2[1-（σE）2]ρ/η21（D为晶片直径，ρ是晶片材料密度）CD33=△ρ（fpit/t）2 （式中i为并联谐振频率的泛频倍数，i=1，3，5...）d31=K31（ετ33SE11）1/2 （τ为应力）g31=d31/ετ33对于长度比宽度和厚度大四倍以上，极化方向沿厚度方向，电极面与厚度方向垂直的薄长条形晶片，有：K231/（1-K231）=（πfp/2fs）tg（π△f/2fs）注意：确定压电换能器机电耦合系数的方法是通过测量压电晶片串联谐振频率fs和并联谐振频率fp，以及与电脉冲发生器相连的压电元件的等效电路电学参数

的计算而得到的，这本来仅适用于直径/厚度≤10的压电振子，在这里是借用过来的。因此还必须注意到，激励脉冲的上升前沿以及脉冲效应中压电换能器低频振动的存在会直接影响机电耦合系数的测定精度。

超声波流量计