超声波流量计探头及换能器原理  一四二

[2]保护膜厚度的确定:除了考虑显而易见的耐磨性(影响探头的使用寿命)外,很重要的因素是其透声率问题.在图6.14中,设第一介质的声阻抗为Z1,第二介质的声阻抗为Z2,第三介质的声阻抗为Z3,第二介质的厚度为t,第一和三介质为半无限介质,声波垂直于界面透射,则透过声波的声强I3与入射声波的声强I1之比是透

过系数T,因此有:

(这里是按脉冲波考虑的)式中:k为第二介质中的波数,k=2πf/C2,C2为第二介质中的声速,f为频率图6.14 声波经三层介质垂直透射

当:

a)Z1≠Z3时,如果t=λ2/4或λ2/4的奇数倍,则:T=4Z1Z3Z22/(Z1Z3+Z22)2令Z2=(Z1Z3)1/2 (最佳条件),可得T=1,即第一介质中的声能全部透入第三介质.

b)Z1=Z3时,有:

令Z1=Z2=Z3,则有T=1,或者令t=λ2/2或λ2/2的整数倍,则T=1,或者令kt《1,则T→1,亦即使中间介质层尽可能地薄对于第三种情况可分析如下:

当Z1=Z3,而Z2》Z1时,[(Z2/Z1)+(Z1/Z2)]2≈(Z2/Z1)2,由于kt《1,则coskt≈1,sinkt≈kt,因此:若要T→1,则 Z2kt/2Z1必为一微小量(即kt→0),令:rp=Z2kt/2Z1,而且要求rp→0,则:

rp即声压反射率又:t=(2rpZ1/kZ2)=(rpC2/πf)(Z1/Z2)=(rpλ2/π)(Z1/Z2),C2为中间介质层中的声速.因此,在要求一定透声程度(此时rp也必然为一定)时,中间介质层厚度t与频率成反比而与(Z1/Z2)成正比,若中间介质层的声阻抗比周围介质的声阻抗大的越多,显然厚度t应当越薄.

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