超声波流量计流量检测技术的探讨  三十七

4．2．2数据处理的选择

(I)傅里叶变换原理

傅里叶变换是一种将时域信号转变为频域信号的变换形式．在频域分析中，频谱分析是信号分析的重要内容，它反映了系统性能的好坏．所谓信号的频谱，就是指信号的频率及对应的幅度值、相位，也可以分别称为幅度谱和相位谱。

傅里叶变换是数字信号处理中对信号进行分析时经常采用的一种方法。但是如果采用常规的傅里叶变换，则该算法的运算量会特别大，不适于需要高速运行的嵌入式控制系统中采用，而通常方法是采用快速傅里叶变换(FFT)陬删。下面将讨论快速傅里叶变换的基本原理。

上述推导表明：一个Ⅳ点的DFT可以被分解为两个^您点的DFT，每个Ⅳ／2点的DFT又可分为两个^鹏点的DFT．以此类推，当Ⅳ为2的整数次幂时(^陲矿)，由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过朋次分解，最后全部成为一系列2点DFT运算。以上是按时间抽取的快速傅里叶变换(H呵)算法．

 (2)功率谱密度估计

功率谱反映了信号的功率在频域随频率∞的分布，随机信号的功率谱密度用来描述信号的能量特征随频率的变化关系。功率谱密度简称功率谱，对功率谱的估计又称功率谱估计。功率谱估计在随机信号处理中有着极其广泛的应用，是平稳随机过程在频域描述各频率成分的功率分布情况的基本特征量，而多普勒信号在一定时间段内可以看成是一种广义平稳信号，故可以采用功率谱分析。

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