超声波流量计系统的探讨  三

2.3.1相关函数与时差分析

设x(t )和y (t )分别是换能器接收到的超声波顺、逆流信号，互相关函数从时域上描述了两个信号在不同时刻的相互依赖关系，其峰值对应了两路信号最相似的时刻。计算x(t )和y (t )的互相关函数就是在不同延时值下比较两个波形的相似程度，得到互相关函数(τ ) xy r 函数，该函数最大值(即相关峰)位置所对应的时间位移就是顺、逆流传播时间差Δt 。

利用互相关时差法进行测量，时间分辨率可达到± T，T为数据采样系统的采样时间间隔。由于在实际应用中，实测信号会受到各种不同特征的噪声干扰，所以用(τ ) xy r 直接估计时延时，精度并不理想。

2.3.2广义互相关时延估计算法

实际的声源信号往往含有随机噪声或者包含若干谐波分量，并且可能含有明显的周期

性。这些因素都会使相关曲线出现振荡或使相关峰变宽，影响了时延估计的精度。为此，针对不同环境采用各种不同形式的加权函数，即相当于在频域滤波器进行滤波处理，可以使相关函数的峰更加尖锐，这种方法称为广义互相关法。广义互相关算法首先计算两路信号的互功率谱，然后对功率谱加权，再对加权后的互功率谱进行傅里叶逆变换，计算出相关函数曲函数，函数峰值对应的时间点就是所求的时延量。

广义互相关原理框图如图2.3所示，广义互相关法通过对信号x(t )和y(t )预滤波，起到白化和改善信噪比的作用，从而增强信号中信噪比较高的频率成分，抑制噪声功率，达到改善时延估计精度的目的。

2.3.3广义互相关加权函数

根据信号与噪声的先验知识，以及对时延估计的要求和约束条件，可以推导出适于不同条件下的最佳权函数。常用的广义互相关权函数有ROTH 权函数、SCOT 权函数、PHAT 权函数，最大似然（ML）权函数等，ROTH 加权考虑了信号受到噪声的影响，用自功率谱代替理想的信号，可以有效抑制噪

声大的频带，减少噪声对计算结果的影响，等价于wiener 滤波。ROTH 加权在环境噪声比较大时有较好的应用。但其只考虑了其中一路信号的影响，而没有全面考虑两路信号。

2) SCOT 权函数

为了避免单路信号受噪声影响较大，可以用两路信号的自功率谱之积作近似滤波器，SCOT 权函数也被称为平滑相干滤波器。它综合考虑了两路信号的特性，防止由于一路信号出现误差，而影响整个结果，是时延估计最经典的方法。

3) PHAT 权函数

PHAT 权函数也称相位变换法，PHAT 权函数相当于白化滤波器，用G ( f ) xy 对G ( f ) xy 进行加权，在信号能量较小时分母会趋于零，导致误差变大，一些改进的方法考虑在分母中加入一个固定的常数。

4) 最大似然估计（ML）权函数xy γ = 为模平方相干函数。最大似然加权函数根据不同的信噪比给予不同的权值，对大信噪比频段给予大权值，小信噪比频段给予小权值，从而较好的抑制了噪声的影响，是统计意义下的最优滤波器；缺点是需要信号统计特性的先验知识。相较于未加权的互相关计算结果，加权后的相关峰更加尖锐、突出，准确性得到保证。但计算量会大大增加。综合计算量和准确性等方面的考量，在系统中采用了SCOT 加权的广义互相关函数求时差Δt 。

超声波流量计