超声波流量计多声道气体测量技术探讨 六十一

3.1.3 多声道超声波气体流量计体流流速公式导出

对于圆形测量管段传感器而言，定义偏离轴线距离为r 的弦向声道处的气体流体速度为v (r )，管道内气体体流流速定义为v(r )的dS （dS 为离轴线距离为r 弦向截面面元）的面积分。

在实际的超声波气体流量传感器中， r 的取值不可能是个连续值，并且在二次仪表中微处理器要连续函数D(r )V (r )的线积分的话，运算起来也很困难。因此选择在测量管段偏离轴线的r (i = 1,2,3,...) i 处分布相应的声道（即布置一个声道的两个超声波换能器），就构成了多声道超声波气体流量传感器。式(3.7)的计算就可以采用数值积分的方法来实现。

3.1.4多声道超声波气体体积流量公式的导出

根据文献，假定f (x)是定义在区间[a ,b ]上的可积函数，其中ρ(x) ≥ 0为[a,b]上的权函数，近似I ( f )，式（3.9）就称为数值积分公式，其中A (k 0,1, ,n) k = ⋯ 与f (x )无关，称为求积系数，x (k 0,1, ,n ) k = ⋯ 称为求积节点。

这是关于k A ， k x (k = 0,1, 2,⋯,n)这2n + 2个参量的2n + 2个非线性方程组。他的求解是很困难的，一般不用这种方法建立求积公式。不过由此看到求积公式的代数精确度可达到2n +1，这说明n +1个节点的插值求积公式（3.9）的代数精确度最多是2n +1。

超声波流量计