涡街流量计智能技术的应用与原理 三十

目前基于模型的近代谱估计广泛使用AR模型，因为AR模型的参数估计是线性问题，它利用Y-W方程系数矩阵的Toeplitz性质，导出了一种快速递推的L—D算法。通过估计随机序列的自相关函数，进而利用自相关函数估计模型的参数。由于用有限数据求自相关估计必然要丢失信息，影响估计质量。因此Burg不直接从相关函数估计AR参数，而是先通过使预测误差功率的估计值最小估计反射系数，进而利用莱文森迭代关系求得AR参数估值，提高了频率分辨率。但由于Burg算法的递推运算还受到L-D算法的约束，在一定程度上还存在着谱线分裂，伪峰和频率偏移等缺点，为了进一步克服这些缺点，Marple相继又提出不受约束的最小二乘法，从而得到最后的估计参数，虽然增加了运算量，但却明显地提高了分辨率和估计质量。

近代谱分析是为了克服经典谱分析的缺点而发展起来的。参数模型法侧重用有理系统函数来描述信号模型。此外，还有非参数模型法，其中主要有用于正弦信号的高分辨率估计的Pisarenko法和多信号分类的MUSIC法等。

功率谱分析是在频域研究随机信号的统计规律，其中心目的是为了滤除随机干扰提取有用信息，对语音、雷达、声纳等信号处理，有着重要意义，广泛应用于通信、控制、地球物理、生物医学等领域，有力地促进高新技术的发展。

功率谱估计可以完全确定零均值平稳高斯过程的统计规律，但对处理非高斯技术则有它的局限性。因此随着分析对象的复杂性近年来人们展开对高阶谱的研究。

§5．1．3采用LMS算法的AR模型白适应滤波功率谱分析法

AR模型又称为自回归模型，这是因为模型现在的输出值是它本身过去值的回归，AR谱估计的基本思想是利用信号前后观测数据的相关性，按优化准则估计该时刻之后的信号值，从而为过程建立一个具有适当阶次和参数的AR模型，然后便可利用AR模型进行自适应后的谱密度表示式计算估计谱.

§5．1．4采用LMS算法的AR模型仿真试验

在采用LMS算法的AR模型自适应滤波功率谱分析仿真实验中，左至右依次为：f=60Hz的正弦信号加(O，1)均匀分布噪声，谱分析结果60．17612；f=60Hz的正弦信号加指数分布自噪声，谱分析结果59．68689；f=60l-lz的正弦信号加(1，3)均匀分布白噪声，谱分析结果60．17612；f=60Hz的正弦信号加方差为2，均值为0的正态分布白噪声，谱分析结果60．66536L4。

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