超声波液位计基于DSP的探讨 三十一

6．2．1超声波换能器的数学模型

通过对超声波换能器的电气模型进行数学建模，得出影响其振动持续时间的各个参数，寻找到如何减少超声波余震持续时间的方法。在本课题中，制作的脉冲变压器等效电阻很小，忽略不计，所以将脉冲变压器次级线圈只是等效为电感L。

压电陶瓷振子的超声波换能器是依靠晶片的压电效应实现了电能量和机械振动能量的相互转换。在实际的数学建模过程中，依据高频交流电路理论，人们发现压电陶瓷振子的等效阻抗随着驱动电压的频率而改变的曲线与电路系统中的Lc串并联谐振回路的阻抗特性完全相似。根据控制工程的理论，在谐振频率附近，LC串并联谐振回路的阻抗特性与压电陶瓷振子的等效阻抗特性和谐振特性基本一致。因此，将压电陶瓷的数学模型简化，Ll为压电陶瓷振子的等效电感，c1为压电陶瓷振子的等效电容，R1为压电陶瓷振子的等效电阻，C0为压电陶瓷振子的静态电容．

在本课题中，超声波换能器采用连续的方波。由以上部分的分析，超声波换能器的等效电路和激发模型中的电流参数和电压参数均满足叠加原理。根据电路系统中的线性理论可以知道，连续方波的激发可以由单脉冲响应的时间延迟叠加得到，而压电陶瓷超声波换能器的单脉冲响应又可以由换能器的阶跃响应的时间延迟得到，由如上分析，想要得到压电陶瓷超声波换能器的连续脉冲激发响应数学方程，只需要得到压电陶瓷超声波换能器的单脉冲激发响应数学方程；而欲得到单脉冲激发响应数学方程，只需要得到其阶跃响应的数学方程即可。假设压电陶瓷静态电容，阶跃响应的电荷量为qo(t)，为了简化计算，将变压器次级线圈的电感值折算到压电陶瓷超声波换能器的动态参数一端，压电陶瓷超声波换能器的单脉冲激励情况下的响应数学方程，根据图所示，假设压电陶瓷超声波换能器被N个周期的长脉冲情况下。

根据如上分析，压电陶瓷超声波换能器多脉冲激励情况下，其余震衰减时间和R1，L1以及CO有关，增大c0，增大R1以及减少L1的措施均能有效的减少压电陶瓷超声波换能器的余震持续时间，从而有效的减少超声波换能器的盲区。

详情请浏览公司网站的产品中心 http://www.dlysys.com/  超声波液位计

 超声波流量计