涡街流量计数字信号处理技术的探讨 六十二

不同的小波基对信号的描述不同，在对信号进行小波变换时，总希望所选小

波基能同时具有下列性质：

1、对称性或反对称性；

2、较短的支撑：

3、正交性；

4、较高的消失矩。

然向想使小波基同时具有以上特性往往是不可能的，这是因为：支撑长度和消失矩是先验独立的，较短的支撑和较高的消失矩是一对矛盾，对于给定的消失矩，Daubechies小波有最小的支撑，从这个意义上说，Daubechies小波是最优的。

如果信号f的孤立奇点极少，且f在奇点之间非常光滑，必须选择有高阶消失矩的小波以产生人量小数值的小波系数：反之，则应该以降低消失矩为代价来减少支撑长度。另外正交性和对称性也是有矛盾的，Haar小波是正交紧支撑小波中唯一具有对称性的小波，小波基函数的选择较难总结成一般原则，只能针对具体问题提出具体原则。

流量计